REDUÇÃO POLARIMÉTRICA


Última atualização: Novembro/2009

Cláudia Vilega Rodrigues


Índice

Escopo
Introdução
Primeiros passos: trabalhando com o IRAF
Redução básica
        Combinando bias
        Combinando flats
        Corrigindo as imagens
Redução especí­fica
        Achando as estrelas
        Encontrando o deslocamento entre as imagens
        Realizando a fotometria de abertura
        Polarimetria
            Polarização de um único objeto no campo
            Polarização de vários objetos no campo
               
Visualizando o resultado para um campo com vários objetos
Estimativa do eixo óptico da lâmina de quarto-de-onda
Sequência temporal de imagens
Calibração polarimétricas: estrelas-padrões
        Conversão ao sistema equatorial celeste do ângulo de polarização
        Estimativa da polarização instrumental
        Estimativa da eficiência do conjunto instrumental
Fotometria diferencial usando dados polarimétricos
Dicas
Como registrar imagens
lpar de algumas rotinas
Agradecimentos



Escopo

Este texto não tem como objetivo ser auto-consistente para o aprendizado do método de redução polarimétrica, mas sim ser um roteiro com as principais etapas e dicas desse procedimento, com ênfase nas particularidades da polarimetria. É recomendado a leitura de um pequeno tutorial sobre o procedimento de observação polarimétrica antes da primeira redução de dados. Nele vários aspectos da polarimetria estão um pouco melhor descritos que neste documento.


Introdução

Apresentamos a seguir um roteiro simplificado para redução polarimétrica. Correções e comentários são sempre bem-vindos!

Abordamos a redução de dados obtidos com a gaveta polarimétrica (IAGPOL) instalada no Observatório do Pico dos Dias do LNA. Esse instrumento é descrito em Magalhães et al. (1996). Vale a pena dar uma olhada na página desse instrumento. Nela você pode encontrar outros textos sobre redução polarimétricas. Este roteiro pode não se aplicar a dados polarimétricos obtidos com outros instrumentos. Além disso, só tratamos da redução de dados obtidos com o prisma de calcita, que é o elemento que divide o feixe de um dado objeto em dois. Assim, se a imagem que você está reduzindo tem duas imagens para cada objeto, pode ter certeza que ela foi obtida com a calcita, e este roteiro se aplica. Veja aqui um exemplo de imagem obtida com a calcita. Note que nessa imagem todos os objetos do campo possuem duas imagens: em particular, existe um objeto com brilho bem acima dos demais. Dados polarimétricos podem também ser obtidos com um polaróide, mas não tratamos desse tipo de redução aqui.

Os dados polarimétricos podem ser obtidos com dois tipos de analisadores: lâmina retardora de meia-onda (l/2) ou lâmina retardora de quarto-de-onda (l/4). No primeiro caso, apenas a polarização linear pode ser obtida e o número mí­nimo de imagens para uma medida da polarizacao é 4. Com l/4, podemos obter as polarizações linear e circular e precisamos de, pelo menos, 8 imagens.

O cerne da medida polarimétrica é obter várias imagens de um objeto em diferentes posições da lâmina retardora. A razão entre a diferença e a soma dos fluxos nos dois feixes permite obter a polarização do objeto. A técnica e o procedimento de cálculo são descritos em Magalhães et al. (1984) para lâmina de meia-onda. You can find the expressions for the quarter-waveplate in Rodrigues et al. (1998).


Primeiros passos: trabalhando com o IRAF

O nosso ambiente de redução é baseado no IRAF. Recomendo a leitura do "A Beginner's Guide to using IRAF" para uma familiarização inicial com o IRAF. Além disso, a realização de alguns tutoriais como o intro, ccd1 e phot é bastante útil - principalmente dos dois primeiros (download).

Lembre-se que o IRAF usa um arquivo de configuração especí­fico para cada usuário chamado login.cl (esse arquivo encontra-se no diretório iraf de sua conta). Veja aqui um login.cl com mudanças sugeridas ao arquivo padrão criado pelo IRAF. As modificações são de dois tipos: (1) as de ambiente e (2) aquelas que incluem rotinas às contidas na distribuição padrão. Com relação às de ambiente, destacamos a da variável stdimage e da tipo de imagem. Algumas das rotinas/tasks citadas ao longo deste texto são de pacotes originais do IRAF. Outras são do pacote pccdpack desenvolvido pelo Antonio Pereyra (Pereyra 2000). Algumas ainda são minhas. Assim, o seu login.cl deve conter as modificações necessárias para que essas rotinas adicionais funcionem. Em particular lembre-se que para uma dada task funcionar, o pacote em que ela se insere deve estar "carregado".  Assim, para rodar a task phot, o pacote apphot deve estar carregado. Para se carregar um pacote, basta digitar o seu nome no prompt do CL. Para saber o pacote em que uma rotina está incluí­da, digite "help <nome_da_task>".

Várias rotinas do IRAF permitem a execução de uma série de arquivos de entrada. Isso pode ser feito usando um arquivo de entrada que contenha uma lista dos arquivos individuais a serem reduzidos, o nome da lista deve precedido por um @ no input do IRAF. Veja como criar uma lista de arquivos aqui.

Sugiro, também, que as imagens de cada objeto e das correções sejam organizadas em diretórios, sendo um para as imagens de bias, outro para as de flat, e um para cada objeto. Use a task imrename para mover as imagens de diretório dentro do IRAF. Se você preferir fazer esse procedimento no UNIX, use o comando mv.

Existe no IRAF uma task chamada apropos que pode ser utilizada para encontrar as tasks relacionadas a uma determinada palavra. Por exemplo, apropos gaussian retornará tasks que envolvem gaussianas.


Redução básica

A redução básica aplica-se para qualquer conjunto de dados obtidos com um CCD. Ela tem por objetivo corrigir as imagens de eventuais ruí­dos e distorções devidos às caracterí­sticas do detector. Novamente uma leitura de um documento do IRAF a respeito é recomendada: A User's Guide to CCD Reductions with IRAF.

Passos:

Abaixo a execução de cada um desses passos é descrita.



Combinando bias

O processo de criação de uma imagem com a correção de bias consiste em realizar uma média de uma série de imagens tomadas com tempo de exposição mí­nimo, se possí­vel nulo, e com o obturador fechado, isto é, sem fluxo incidindo sobre o CCD.

O IRAF proporciona várias ferramentas que podem ser utilizadas para comparar imagens. Algumas sugestões: a task implot permite fazer gráficos de linhas e colunas de imagens. A task imstat permite calcular a média, moda, desvio-padrão entre outras quantidades para imagens ou porções de imagens. A sintaxe é:

imstat image  - estatí­stica de toda a imagem
imstat image[line,*]  - estatí­stica de uma linha
imstat image[line,coluna_inicial:coluna_final]  - estatí­stica de parte de uma linha
etc...

Combinando flat

A imagem com a correção de flat é feita pela média de uma série de imagens obtidas com o CCD iluminado uniformemente. Assim, qualquer diferença de contagens é devida a sensibilidade do pixel (e do ruí­do de leitura que também varia de pixel para pixel). Os flats devem ser combinados por filtro, isto é, será criada uma imagem com a correção de flat-field para cada filtro.


Corrigindo as imagens

Agora que já temos as imagens de bias e flatfield médios, temos que corrigir as imagens dos objetos de programa. Para isso usamos a rotina ccdproc. Essa rotina será usada também para tirar as bordas do CCD que não possuem um sinal utilizável. Veja aqui os parâmetros dessa rotina. Os parâmetros que você usará poderão ser diferentes dos que constam nesse modelo. Em particular, o "trimsec" varia de acordo com o CCD utilizado. Veja no link abaixo os valores adequados para os CCD do LNA.

TRIMSEC e outras informacoes sobre detetores do LNA

Antes de realizar o ccdproc nas imagens, faça um backup de todas as imagens! Uma sugestão é criar um diretório com um nome mnemônico (bck, por exemplo) e fazer uma cópia das imagens com a task imcopy.

ATENÇÃO! Se imagens foram obtidas com a lâmina de quarto-de-onda com vignetting, não utilize o ccdproc para correção de flatfield.

Overscan: uma das bordas do CCD possue uma área que não recebe flux a que damos o nome de overscan. Essa área pode ser usada para determinar um ní­vel aditivo nas contagens (o overscan). Porém, testes feitos para imagens do LNA mostraram que a utilização da área de overscan para o cálculo/correção do overscan em separado do bias (ruí­do de leitura) apenas piora o resultado.

Flatfield: O ccdproc utiliza a média para normalizar a imagem de flatfield médio, isto é, para tornar seu valor médio igual a 1. Nesse caso, a divisão de uma imagem pelo flat médio não acarretará uma mudança no nível das contagens. Resta, porém, a pergunta: qual o melhor método para normalizar o flat médio? Se o valor de normalização é constante ao longo de toda a imagem, não haverá diferença para a nossa aplicação. A polarimetria ou fotometria diferencial baseiam-se no cálculo de quantidades que são função de razões de fluxos. Assim, qualquer constante multiplicativa aplicada a todos os pixels será cancelada. Por exemplo, se usarmos a média (como faz o ccdproc) ou a moda (o que precisa ser feito corrigindo pelo flat "manualmente") teremos os mesmos valores de polarização ou magnitude diferencial. Existe, porém, métodos que se baseiam em normalização por uma função. Nesse caso, os resultados serão diferentes. Não fiz nenhum teste para saber se métodos desse tipo permitem um melhor resultado final.

O ccdproc coloca um flag nas imagens que as identifica como já tendo sido processadas com respeito a uma dada correção. Essas flags podem ser visualizadas com a task imhead -l , ou com a task ccdlist. Veja a seguir um exemplo da saí­da desse última:

ccdred> ccdlist @arq
pad2-R0001.fits[1023,1023][real][none][][TZF]:HD110984
pad2-R0002.fits[1023,1023][real][none][][TZF]:HD110984
pad2-R0003.fits[1023,1023][real][none][][TZF]:HD110984

Em vermelho, você pode notar as flags T, Z e F, que significam que essas imagens já foram "trimadas" e corrigidas de zero (=bias) e flat-field, respectivamente.

A imagem de bias médio (isto é, com a correção do ruí­do de leitura) deve ser trimada. E a de imagem de flat médio (isto é, com a correção de sensibilidade dos pixels) deve ser trimada e corrigida de bias. O ccdproc ao usar uma dada imagem como sendo a correção de bias ou flat verifica se ela foi corrigida adequadamente, e se não o foi, perfaz a correção. Você pode conferir usando a task ccdlist em bias médios e flat médios que já foram usados para a correção. Eles terão, respectivamente, a flat T e as flags TZ assinaladas.

Correção do flat-field para l/4 com vignetting

Foram feitos testes corrigindo-se o flat pelo modo acima e também usando o ccdproc (isto é, usando a normalizacao por toda área da imagem). Com o procedimento alternativo proposto, os erros estão mais próximos do ruí­do de fotons esperado.


Redução especí­fica

Com as imagens corrigidas, a etapa seguinte é realizar a polarimetria e, se for o caso, a fotometria. Em qualquer dos casos, é necessário estimar o fluxo de cada uma das duas imagens de cada objeto produzidas pela calcita. Elas correspondem aos feixes ordinário e extraordinário. Essa etapa do procedimento é a fotometria de abertura. Ela é necessária caso você realize polarimetria e/ou fotometria diferencial. O pacote que usaremos é o apphot. Dentro dele, a task phot realiza a fotometria de abertura de um dado objeto. As etapas desse procedimento podem ser resumidas como:

  1. estimar caracterí­sticas da imagem (imexam)

  2. definir/encontrar objetos que serão reduzidos (daofind e ordem)

  3. criar arquivos de coordenadas para cada imagem levando em consideração um possível deslocamento entre elas (xregister, imalign e coorshift)

  4. realizar fotometria de abertura (phot)

  5. calcular fotometria diferencial e/ou polarização. Aqui o procedimento difere se os dados são de l/2 ou l/4 (cria_dat - pccdgen)


A partir daqui, iniciaremos a utilização de rotinas do pacote phot. Existem várias rotinas que compartilham parâmetros que são, por sua vez, definidos em tasks especí­ficas. As tasks de parâmetros a serem editadas são:


Caracterí­sticas da imagem

As caracterí­sticas da imagem podem ser estimadas usando a rotina imexamine. Vale a pena brincar um pouco com a rotina e aprender suas possibilidades. Alguns exemplos de tarefas dessa task:

Anote a largura a meia-altura (Full width at half-maximum - FWHM) das estrelas e o sigma (raiz quadrada do valor do fundo de céu). A largura é uma estimativa do seeing. Esses dois valores são calculados tanto nas opções "a" ou "r".


Achando as estrelas

Para se realizar a fotometria de abertura, precisamos definir os objetos que serão reduzidos. Na prática isso significa que precisamos criar um arquivo que contenha pares de coordenadas onde cada par corresponde as duas imagens de um mesmo objeto. Note que a ordem do par deve ser sempre a mesma. Exemplo: a estrela de baixo deve ser sempre a primeira do par. Isso pode ser assegurado se você usar sempre a rotina daofind para definir/encontrar os centros. Esse cuidado é necessário, pois o ângulo da polarização é dependente da ordem das duas imagens (de uma mesma estrela) no arquivo de coordenadas. Por exemplo, convencione que a imagem de baixo é a primeira imagem do par a ser listada no arquivo de coordenadas. Siga esse procedimento EM TODO O TURNO! Caso isso não seja feito, os ângulos de polarizacao estarão ERRADOS!! Usando o daofind esse procedimento é assegurado automaticamente.

O processo de criação do arquivo de coordenadas consiste em encontrar os centros das imagens com a rotina daofind e montar os pares com a rotina ordem (do pacote pccdpack desenvolvido pelo Antonio Pereyra-IAG/USP). Essa última rotina encontra os pares de imagens ordinária e extraordinária de um mesmo objeto e cria um novo arquivo. Entre seus parâmetros, os shift*'s representam a distância em pixels nos eixos x e y das duas imagens de um mesmo objeto. Caso você precise usar o ordem com um arquivo com coordenadas de muitos objetos (mais de 100), use a rotina ordem2 (task da Claudia, não do pccdpack. Por ser compilada, é mais rápida.)

Neste ponto, vale um comentário. Crie o arquivo de coordenadas inicialmente para uma única imagem. Normalmente, usamos a primeira da sequência, mas, às vezes, outra imagem pode ser mais adequada por apresentar uma melhor razão sinal-ruído ou devido a deslocamentos do apontamento ao longo da observação.

Algumas das tasks de parâmetros que listamos acima, como exemplo o centerpars, existem nos pacotes apphot e daophot. Isso pode gerar uma certa confusão: você pensa que setou o parâmetro em uma task.apphot, mas o fez em task.daophot. É bom verificar se algum erro desse tipo ocorreu caso a rotina não esteja fazendo o que você espera. Uma dica é deixar os parâmetros corretos em ambos os pacotes, pois o IRAF pode transitar entre eles sem que o usuário se dê conta.

Vamos exemplificar com dois casos extremos:

  1. polarização de 1 único objeto;

  2. polarizacao de todas as estrelas do campo.

Definindo as coordenadas de uma única estrela do campo

Esse caso corresponde à redução de estrelas-padroes ou quando só há interesse em 1 unico objeto do campo. Um exemplo é o cálculo da polarização de uma polar com l/4. Se o objeto é o mais brilhante, usar o daofind usando como limite de detecção um valor um pouco abaixo da contagem de pico do objeto. Após encontrar as estrelas, use o tvmark para verificar se o objeto de interesse foi encontrado. Se sim, use a rotina ordem para montar os pares. Se não, diminua o limite de detecção.

No caso de redução de dados de polares, pode ser adequado iniciar a redução pela fotometria, criando um arquivo de coordenadas com um grande número de objetos. Ao se realizar a polarimetria, esse arquivo pode ser editado de modo a conter apenas a polar.

Definindo as coordenadas de todas as estrelas do campo

Rode o daofind usando como limite de deteccao em torno de 4 ou 5 sigmas. Use o tvmark para verificar se o número desejado de objetos foi encontrado. Se sim, use o ordem.

É importante nesta fase verificar se alguma estrela do campo está saturada, isto é, se o objeto possue um perfil de brilho de modo a indicar que algum pixel recebeu um fluxo acima no limite máximo que o CCD consegue registrar corretamente. As estrelas saturadas podem ser retiradas com edição manual do arquivo de saí­da do daofind ou da saí­da do ordem. Uma dica da Cristiane Targon é usar o display com ní­vel mí­nimo (z1) próximo a 29.000 e ní­vel máximo (z2) em 35.000 - o zscale e zrange deve ser "no" e o ztrans=log.

Encontrando o deslocamento entre as imagens

Você tem neste momento um arquivo de coordenadas que se refere à imagem de referência. Mas você precisa de um arquivo para CADA imagem.

Por que você não pode usar o mesmo arquivo para todas as imagens? É bastante comum o telescópio se mover lentamente ao longo de uma série de integrações. Isso resulta em que um dado objeto não tem a mesma posição central (x,y) nas imagens. Assim, o arquivo de coordenadas que foi preparado para a primeira imagem (ou qualquer outra de referência que você tenha escolhido) pode não ser adequado para as demais. Para resolver esse problema, vamos (1) calcular o deslocamento de cada imagem com relação a de referência e (2) aplicar esse deslocamento ao arquivo de coordenadas da imagem de referência criando um arquivo de coordenadas para cada imagem. A task que faz esse procedimento é a coorshift do pccdpack. Ela tem como entrada o arquivo de coordenadas da imagem de referência (normalmente a primeira) e os deslocamentos calculados pelo imalign.

Os comandos são:

A minha experiência em utilizar o imalign para CALCULAR o deslocamento mostra que o bom funcionamento dessa task é muito dependente do tamanho do deslocamento. Isto é, se você diz para o imalign que o deslocamento é grande, mas ele é pequeno, o imalign não roda bem. O inverso também é verdadeiro: se você diz que o deslocamento é pequeno, mas ele é grande, novamente o imalign não converge. Isso torna pouco eficiente o procedimento para um conjunto de imagens que tenham diversos deslocamentos (obtidas sem o autoguider, por exemplo).

Existem algumas situações onde pode ocorrer erro ao rodar o imalign. Um dos casos é quando existem imagens cujo deslocamento com relação à imagem de referência é maior que o valor do parâmetro "boxsize" (o valor default é 7). Nesse caso, o imalign não roda até o final. É necessário mudar o tamanho das caixas de procura do deslocamento do imalign. Especificamente, modifique o valor dos parâmetros "boxsize" e "bigbox". Verifique o significado desses parâmetros através do comando "help imalign".

Devido a esses problemas, sugiro o uso da task xregister para obter os deslocamentos entre as imagens. Esses valores são, então, fornecidos para o imalign como valores iniciais e a recentragem é feita sempre com valores pequenos, quando tudo funciona bem.

Assim, sugiro o procedimento seguinte:

Outra situação de problema com o imalign é quando você está trabalhando com um número de imagens superior a 222 (acho que é esse o número mágico). Nesse caso, você tem que executar o procedimento de criação de arquivos de coordenadas para conjuntos de imagens com valor igual ou inferior a 222. Não sei se isso afeta outras tasks. Muito provavelmente, sim.

Outra dica com relação ao cálculo do deslocamento: suponha que o arquivo de coordenadas da imagem de referência contém apenas uma estrela (dois centros) e algumas das imagens foram feitas com nuvens de modo que as contagens dessa estrela estão excessivamente baixas em algumas imagens. A centragem do objeto pode não ser possível, o que leva a erros no registro. Nesse caso, escolha um objeto mais brilhante que tenha contagem suficiente em TODAS as imagens.

Realizando a fotometria de abertura

Com os objetos definidos, deve-se se realizar a fotometria de abertura com a tarefa phot (veja parâmetros). É fundamental que as tasks do apphot estejam corretamente configuradas. Ao rodar o phot, vários parâmetros deverão ter seus valores confirmados. Ele realizará o cálculo do céu para cada objeto (de acordo com o fitskypars) e efetuará a somatória das contagens dentro das aberturas definidas pelo photpars. O resultado será registrado em um arquivo cujo nome será:

<imagem>.mag.*, onde * corresponde à versão do mag em questão.

Nesse momento, você já possui uma magnitude instrumental para cada imagem cujo centro é listado no arquivo de coordenadas.

Com os *.mag.* criados, você deve optar pelo tipo de redução no qual está interessado: polarimetria l/2 ou l/4 ou fotometria. Abaixo descrevemos os procedimentos em cada caso.

Polarimetria

Para se calcular a polarização dos objetos de interesse é necessário selecionar campos dos arquivos *.mag.* e escrevê-los em um arquivo próprio que será fornecido como input para tarefas especí­ficas (pccdgen, pccd ou vccd). É costume que a extensão desse arquivo seja .dat.

Caso você esteja usando a lâmina de l/2 (você tem sorte), continue com esse tutorial. Se você utiliza lâmina de l/4, é necessário encontrar o ângulo do eixo óptico. Isso é feito por um procedimento especificado abaixo.

Seleção de campos dos magfiles

Existem duas tasks para selecionar os dados necessários para realizar a polarimetria: txdump ou cria_dat (este ultimo é mais simples).



Calculando a polarização

Considerando um dado objeto, em cada uma das imagens podemos calcular o seguinte valor:

fluxo feixe ordinário - fluxo feixe extraordinário

----------------------------------------------------------------- .

fluxo feixe ordinário + fluxo feixe extraordinário



Esse valor depende dos parâmetros de Stokes do feixe incidente e das características e posição dos elementos ópticos que compõem o polarímetro. Como os últimos são conhecidos, podemos estimar os parâmetros de Stokes pela modulação da razão acima.

A amplitude da curva obtida determina o valor da polarização. Veja exemplos desse gráfico para objetos polarizados linearmente e observados com l/2 e com l/4. Note que na parte superior do gráfico é listado o resultado da redução. Neste outro exemplo, é apresentado o gráfico de um objeto com polarização circular. Veja que os objetos polarizados linearmente possuem um modulação com perí­odo equivalente a 90 graus e os polarizados circularmente, a 180 graus.


Existe mais de uma task que calcula a polarização a partir de um datfile:

A task pccdgen cria um *.log de acordo com os parâmetros de entrada usando como executável:

(fileexe = "/home/claudiavr/iraf/pccdpack/pccd/pccd4000gen08.exe") pccd execut*

Verificar sempre qual é a última versão do executável acima. A versão acima é a de outubro de 2009.


Veja os parâmetros da rotina pccdgen para l/2 e l/4.

Vale lembrar de sempre conferir as lâminas a serem usadas no parâmetro pospars. Em particular, não é suficiente definir o número de lâminas, nhw, como n (por exemplo, 8). É necessário editar o pospars de modo que só as n (por exemplo, 8) posições da lâminas estejam selecionadas.

You should use the option "normalization = no"  in the pccdgen task if you are reducing l/4 data. Outra situação onde NÂO podemos usar a normalização é quando não usamos um conjunto completo de 4 (8) imagens para lâmina de meia-onda (quarto-de-onda). Maiores informações sobre a opção de normalização do pccdgen podemos ser encontrados em uma seção a parte.

O logfile é o que contém a polarização (exemplo de logfile).

Para realizar a redução dos dados com l/4 é necessário estimar inicialmente a direção do eixo óptico da lâmina de quarto-de-onda, que é um dos parâmetros das tasks acima. Esse procedimento é explicado em uma seção específica. O zero da lâmina que você calculou deve ser usado para uma série de imagens iniciada pela primeira posição da lâmina retardora no instrumento, isto é, a posição 1 durante a observação. Quando estamos tratando de uma série de imagens que serão utilizadas para obter uma série temporal da polarização de um dado objeto, é comum combinar as imagens do seguinte modo:

imagens de 1 a 8:
imagens de 2 a 9;
imagens de 3 a 10;
e assim por diante.

Nesse caso, o zero da lâmina é válido para o primeiro conjunto acima. Para o segundo, você deve usar o valor do zero somada a 22.5 graus; para o terceiro, 22.5 graus x 2 = 45 graus; e assim por diante. Desse modo, você voltará ao valor de zero + 360 graus na posição 17. Existe uma task que faz isso automaticamente, porém caso você use o pccdgen para um datfile que não é o primeiro, fique atento e use o valor correto do zero da lâmina.

Conforme sugerido acima, foi feita a fotometria de abertura e, portanto, a polarimetria de uma série de 10 aberturas. Assim, é necessário escolher a que fornece o menor erro do ajuste. O parâmetro que baliza essa escolha é o sigma do ajuste: veja um logfile. O procedimento para essa escolha depende do número de objetos reduzidos.


Polarização de um único objeto no campo

No caso de uma única estrela e de uma única medida (no sentido que não temos uma série temporal), a escolha da melhor abertura pode ser feita por inspeção visual. Um modo de registrar o resultado é atraves do gráfico da variação da razão

fluxo feixe ordinário - fluxo feixe extraordinário

----------------------------------------------------------------- .

fluxo feixe ordinário + fluxo feixe extraordinário

A rotina que permite visualizar, imprimir ou salvar os gráficos acima é a graf.

Para enviar o gráfico do graf para a impressora, você deve:

Para criar um arquivo postscript, você deve:

Se você só esta interessado em único objeto a redução está terminada. Parabéns! Guarde o print do graf que é o seu registro da redução. Não esqueça de apagar as imagens de backup!



Polarização de vários objetos no campo

Suponha que você esta reduzindo um campo onde existam centenas de objetos para os quais a polarização será calculada. A determinação individual da abertura de menor erro para cada objeto não é prática. Você deve usar a rotina macrol (ou suas variantes, macrol_v para l/4). Essa rotina a partir de um logfile de entrada cria um *out onde a medida de menor erro de cada objeto fica registrada em uma linha. Assim, o número de linhas do outfile corresponde ao número de objetos medidos. O macrol tem duas opções para a escolha do mí­nimo: ele escolhe o mí­nimo absoluto do logfile ou primeiro mí­nimo. A última opção é a default, mas eu prefiro escolher o mí­nimo absoluto (=full).



Visualizando o resultado para um campo com vários objetos

A task select permite visualizar os resultados de um campo registrados em um outfile. Eu usei essa rotina apenas com dados de l/2, é necessário testar se ela funciona para l/4.

Com o select, você já tem muita informação sobre a polarização das estrelas de campo. Mas, muitas vezes você também quer uma figura bonita que ilustre a distribuição dos vetores de polarização das estrelas de campo. A rotina que você precisa é o vecplot. Ela permite fazer uma figura com uma imagem de fundo do campo, não necessariamente a dos seus dados, com os vetores de polarização superpostos (em escala de módulo e com a direção correta). É necessário rodar primeiramente uma rotina auxiliar chamada refer. Essa rotina converte as coordenadas dos objetos na imagem "observada" para as coordenadas na imagem do DSS. O refer, por sua vez, usa a saída do select.

Para a imagem de fundo, você pode utilizar uma imagem do DSS obtida a partir do SkyView (Advanced Form). Utilize o filtro mais próximo ao utilizado nas suas medidas.  Algumas sugestões para as opções no SkyView:

Para que você não tenha problemas ao rodar o vecplot, é necessário incluir no select: (a) a correção de ângulo para converter os ângulos de polarização para o sistema padrão (vide seção abaixo); (b) a posição das direções norte e leste na imagem (dos seus dados);

O refer converte as coordenadas do objetos na sua imagem para aquelas referentes à imagem de fundo que será usada no vecplot. Para isso, será necessário conhecer as escalas de placa do conjunto instrumento/telescópio. Caso você esteja usando os telescópios do OPD, essas informações podem ser obtidas na página do LNA. Os números para o CCD101 no telescópio do IAG do OPD estão nos exemplos de parâmetros das tasks vecplot e refer. Exemplo: a escala de placa desse telescópio é 25,09"/mm, o que equivale a 0,02509"/um. Como cada pixel do CCD101 (e do CCD106 também) tem 24um, a dimensão angular do pixel é 0,602". Assim, o parâmetro do refer referente à escala de placa do CCD deve ser 0,602"/pixel. Para calcular a escala de placa de uma imagem obtida pelo SkyView, divida o tamanho da imagem em graus pelo número de pixels. Exemplo: 0.25 deg = 900", assim a escala de placa é 900/1024 = 0.88"/pixel. É também necessário definir uma estrela de referência comum nas duas imagens: DSS e nos seus dados.

Algumas sugestões caso você tenha problemas ao rodar o vecplot:
- compare a imagem DSS com a do CCD. A do DSS tem que ser um pouco maior que a do CCD e mais ou menos com o mesmo centro;
- tenha em mãos a imagem CCD com os objetos marcados com o tvmark;
- rode inicialmente o vecplot sem os vetores e compare com a imagem acima;
- teste também um tvmark na imagem DSS dando como entrada a saida do refer;
- pode ser necessário ajustar os níveis mínimo e máximo da imagem de fundo. Esse é o caso, por exemplo, se a imagem de fundo fica muito clara ou muito escura. Isso é feito configurando o parâmetro niveisfull do vecplot para "no" e ajustando os valores dos parâmetros z1 e z2. Como valores iniciais, mas que serão provavelmente inadequados, use aqueles que o display joga na tela de comando.

Vale a pena ler os helps do refer e vecplot.


Qual o eixo óptico da lâmina de quarto-de-onda?

Antes de executar os passos específicos da polarimetria usando uma lâmina de quarto-de-onda é necessário determinar o ângulo do eixo óptico dessa lâmina. Em resumo, isso é feito calculando a polarimetria para todos os ângulos possíveis e escolhendo aquele que fornece os menores erros. Esse procedimento é descrito abaixo e deve ser feito para todas as estrelas-padrões, além da estrela de programa que, supostamente, possui polarização circular não-nula.

Inicialmente, precisamos criar os arquivos que contém a seleção dos campos apropriados dos mag files. Veja a seção específica acima. A task utilizada é a cria_dat. Note que o parâmetro interval deve ser igual a 8 para a estrela de programa (uma polar, normalmente) e igual ao número total de imagens para as estrelas-padrões.

Como encontrar o ângulo que fornece o menor erro? Vamos iniciar pelas estrelas-padrões. Utilize a task acha_zero (feita pela Cláudia - acho que está obsoleto. Usar o zerofind, vide abaixo.) para o "datfile" referente a todas as imagens da estrela-padrão. Essa rotina calcula os parâmetros de Stokes utilizando uma série de ângulos do eixo óptico especificados pelo valor inicial, valor final e passo. A saída deve analisada visualmente para se encontrar o valor de ângulo que fornece o menor erro. A rotina acha_zero baseia-se na task pccd para o cálculo da polarização. Assim, essa rotina deve ter seus parâmetros configurados corretamente ANTES de rodar o acha_zero. Em particular, utilize como executável:

/home1/claudiavr/pccd/vccd.exe

Esse procedimento deve ser repetido para cada estrela-padrão e para os dados da estrela de programa. No último caso, eu sugiro que o acha_zero seja rodado para cada conjunto de dados em que a primeira imagem seja igual a (múltiplo de 8)+1. Essa rotina também roda para uma lista de arquivos (@lista), o que pode ser útil para uma sequência de datfiles de uma mesma estrela. Cada datfile de estrela-padrão ou estrela de programa fornecerá um valor de ângulo. Você terá que decidir o ângulo que melhor representa o eixo óptico da lâmina analisando os valores encontrados.

O pccdpack também possui uma rotina similar ao acha_zero chamada zerofind. Esse programa escolhe a abertura de mínimo erro a partir do erro da polarização linear. O zerofind utiliza uma task diferente, com relação ao acha_zero, para o cálculo da polarização que é a pccdgen. Assim, ela deve ser configurada corretamente. No pccdgen, utilize a opção norm=no.

Nesse momento, você já definiu o valor que melhor representa o eixo óptico da lâmina de quarto-de-onda na sua missão. Lembre-se que esse valor muda de missão para missão e pode também se alterar se houver alteração no instrumento durante a missão.

Configure agora o pccd ou o pccdgen com o valor acima no parâmetro zero e calcule os valores finais de polarização de acordo com o descrito na seção de cálculo da polarização. Se você está interessado em obter uma série temporal de valores de polarização, siga os passos descritos na próxima sessão.

Seqüência temporal de imagens

Em alguns projetos, estaremos interessados em produzir uma série temporal da polarização de um dado objeto. Existem algumas tasks que facilitam a redução, que descrevemos abaixo.

Com a fotometria de abertura realizada (phot), estamos com todos os mags criados. Assim, podemos usar o cria_dat, para criar uma série de datfiles cada um com o número de imagens adequado para a sua redução. Em projetos de polarização circular de polares, onde você estará interessado em ter uma boa resoluçao temporal, você usará 8 imagens em cada datfile, que é o número mínimo recomendado para o cálculo de polarização com a lâmina de quarto-de-onda. Vamos imaginar uma série de 80 imagens. O cria_dat criará uma série de dat do seguinte modo:

dat.001
dat.002
...
dat.073 (que é um último datfile com 8 imagens)

Se você está reduzindo dados obtidos com a lâmina de quarto-de-onda, você precisa determinar o zero da lâmina: veja a seção correspondente. Se você já sabe o ângulo da lâmina, você pode usar o pccd_var para calcular de uma única vez a polarização de todos os datfiles.

O pccd_var usa o pccdgen para calcular a polarização de uma série de datfiles. Assim, é fundamental editar o pccdgencorretamente: número de lâminas (nhw), número de aberturas (nap), tipo de lâmina, erro de leitura, executável para cálculo da polarização, etc. Nunca esqueça de conferir o pccd_gen!

O pccd_var calcula a polarização de uma série de datfiles (por exemplo: dat.001, dat.002, etc) e produz um log para cada dat (por exemplo: log.001, log.002,...). Ao fazer a fotometria, usamos diferentes aberturas. Assim, cada datfile contém o resultado de várias aberturas (tipicamente 10) e portanto cada log tem a polarização de cada objeto calculada usando 10 diferentes aberturas. Mas, qual abertura usaremos como a melhor estimativa do valor da polarizacao? Em primeiro lugar, deve-se dizer que a variável "SIGMA"  mede a qualidade do ajuste. Assim, deve ser procurada a abertura que apresenta o menor valor de SIGMA. Neste exemplo de logfile, a abertura com menor SIGMA é a de raio de 8 pixels. Essa procura é feita de modo automático pela rotina macrol. O pccd_var usa essa rotina e produz um arquivo com a extensão .out (por exemplo, log.out) que contém em cada linha a melhor estimativa da polarização para um dado datfile.

Caso a primeira imagem do primeiro dat não foi feita na posição 1 (das 16 possíveis posições da lâmina), você precisa tomar cuidado com alguns parâmetros. Se você usou a lâmina de meia-onda, o parâmetrodelta_theta deve ser configurado como:

[(#pos. da lamina)-1]*(-45).

Utilize  valores entre -360 e 0.

Se você utilizou a lâmina de quarto de onda, o zero da lâmina deve ser:

[(#pos. da lamina)-1]*(22.5).

Jóia! Você já calculou a polarização. Mas, ainda precisa visualizar o resultado. Faça isso usando a rotina plota_pol. Para isso você precisa criar um arquivo com o tempo HJD de cada imagem. Você pode fazer isso do modo descrito aqui. O arquivo criado (hjd.txt, por exemplo) deve ter o número de linhas igual ao número de imagens utilizadas para criar os datfiles.

O plota_pol permite criar um arquivo de saída com duas colunas contendo cada uma o hjd (ou fase) e polarização, que pode ser usado como entrada do diagfase2.

Caso queira usar o SELECT com uma saída de l/4, crie um novo *.out com o comando:

fields [out.original] 3-11 > [out.select]




Calibração polarimétrica: estrelas-padrões

Acima descrevemos a determinação da polarimetria qualquer que seja o objetivo científico do projeto. Porém, essa medida deve ser calibrada. Essa calibração pode ser dividida em três correções básicas:

  1. conversão do ângulo de polarização do sistema instrumental ao sistema equatorial padrão;
  2. correção devida à eficiência do conjunto instrumental;
  3. subtração de alguma polarização introduzida pelo sistema, a chamada polarização instrumental.

Abaixo discutimos cada correção e como calculá-la.

Conversão ao sistema equatorial celeste do ângulo de polarização

A conversão ao sistema equatorial padrão, que possui a direção zero definida pela direção do pólo norte e cresce para o leste, é imprescindível e é realizada a partir de medidas de pelo duas estrelas-padrão polarizadas ao longo de uma noite em cada filtro utilizado. Essa correção é dependente do filtro. Caso a configuração não seja alterada ao longo de uma missão, o valor para cada filtro deve ser único, isto é, não deve ser observada variação de noite para noite. A correção é calculada a partir das diferenças entre os valores de ângulos de polarização instrumentais e os no referencial padrão obtidos a partir da literatura. Uma lista das medidas já realizadas pode ser encontrada aqui (Polarimetry/Observation of polarimetric standards). Nesse link alguns valores para os valores no referencial padrão bem como as referências utilizadas podem também ser encontradas.

Especificamente, os passos são:

Agora você tem a correção que deve ser aplicada a TODAS AS MEDIDAS e que corrige o ângulo instrumental para o ângulo no sistema equatorial celeste.

Lembre-se que os ângulos de polarização encontram-se entre 0 e 180 graus. Assim, caso voce obtenha valores negativos de ângulo você pode convertê-los a valores positivos somando 180.

Atencão! Com a nova gaveta polarimétrica instalada no LNA em início de 2007, o ângulo instrumental obtido com as rotinas acima que calculam a polarização (pccdgen, por exemplo) deve ser multiplicados por -1. Isto é, para os dados obtidos com esse instrumento todos os ângulos antes de qualquer correção ou cálculo, inclusive os das estrelas-padrões, devem ser multiplicados por -1. O select possui uma opção que transforma o ângulo de polarização, theta, para (180 graus - theta). Essa transformação é equivalente a multiplicar o ângulo por -1.

Estimativa da polarização instrumental

O instrumento pode introduzir na medida final um valor de polarização não-nulo. Isto eh, no caso de um feixe de entrada não-polarizado, a medida teria um valor de polarização diferente de zero. A polarização instrumental é desprezível para a gaveta polarimétrica do LNA, mas uma estimativa pode ser obtida medindo-se estrelas-padrões não-polarizadas que são objetos que possuem polarização nula.

Estimativa da eficiência do conjunto instrumental

Chamamos de eficiência do instrumental sua capacidade em medir integralmente a polarização de um dado objeto. Por exemplo, se o feixe que entra no instrumento tem 4% de polarização, mas o instrumento fornece uma medida de 2%, a eficiência do conjunto é 0,5 (ou 50%), já que 2/4 é igual a 0,5. A eficiência da gaveta polarimétrica instalada no LNA é muito próxima a 100%. Porém, você pode/deve realizar medidas para confirmar esse valor. Isso é feito introduzindo um prisma de Glan logo na entrada do feixe. Esse elemento óptico converte um feixe qualquer para um feixe 100% polarizado. Assim, a medida da polarização de qualquer fonte com o prisma de Glan deve fornecer uma medida de 100% de polarização. Se isso não ocorrer, a razão entre o valor obtido e 100% é uma estimativa da eficiência e deve ser aplicada a cada valor de polarização medida.



Fotometria diferencial usando dados polarimétricos

Nesta seção, vamos descrever como obter curvas de luz a partir de uma sequência de imagens obtidas com dados polarimétricos. Você deve estar com os *.mag.* criados. Estes arquivos correspondem à saída do phot, isto é, da fotometria de abertura. O seu arquivo de coordenadas deve conter ao menos dois objetos: o de programa e uma estrela de comparação. É, porém, bastante desejável que contenha algo com uma dezena de objetos de diferentes magnitudes para que você possa escolher a comparação mais adequada.

Sugiro que você imprima a imagem do campo destacando as estrelas para as quais você fez a fotometria de abertura e o número sequencial. Isto é, dê um display e um tvmark, usando o arquivo de coordenadas. Você pode também criar um arquivo tipo postscript ou pdf. A impressão pode ser feita através do SAOIMAGE (ds9) que tem como opção criar um arquivo tipo ps. Com essa referência, você pode descobrir rapidamente o número sequencial de uma dada estrela do campo.  Essa figura também é útil para você registrar (para consultas futuras) qual é o objeto de programa e qual estrela de comparação você utilizou nas curvas de luz finais.

O procedimento descrito nesta seção aplica-se a dados obtidos com a calcita (analisador) e independe se as imagens foram obtidas com lâmina de meia-onda ou de quarto-de-onda.

O procedimento pode ser resumido em dois passos :

- criar um único arquivo com a seleção dos dados contidos nos *mag* e necessários para a fotometria diferencial;
- fazer a fotometria diferencial propriamente dita com a task phot_pol.

A visualização é feita com uma task à parte, descrita abaixo.

Vamos, então, aos detalhes do procedimento.

É adequado convencionar que o arquivo que contém a seleção de dados dos *mag* tenha a extensão "pht". Ele será criado com a task txdump com os seguintes parâmetros:

textfiles = "*.mag.1" Input apphot/daophot text database(s)
fields = "image,msky,nsky,rapert,sum,area" Fields to be extracted
expr = "yes" Boolean expression for record selection
(headers = no) Print the field headers ?
(parameters = yes) Print the parameters if headers is yes ?
(mode = "ql") Mode of task

A lista de arquivos de entrada pode ser especificada com "wildcards", como no exemplo acima, ou através de um arquivo contendo a lista de arquivos *mag*.

Execute o txdump direcionando a saída para o arquivo desejado:

txdump > nome_do_arquivo.pht

Agora, basta apenas rodar o phot_pol (rotina da Cláudia, o seu login.cl tem que estar configurado de modo a inclui-la). Essa rotina realiza a fotometria diferencial, isto é, os fluxos serão calculados considerando um dos objetos do campo como padrão. Assim, a saída corresponde a fluxo em unidades arbitrárias. Sugiro convencionar que a extensão do arquivo de saída seja "luz". As curvas de luz são calculadas para todas as estrelas do campo para as quais foram realizadas fotometria de abertura e também para todas as aberturas utilizadas no phot. Assim, você só roda o phot_pol uma única vez e obtém muitas curvas de luz, para uma dada estrela de comparação.

O plota_pol não tem nada de diferente com relação aos programas que realizam a fotometria diferencial de dados fotométricos. No nosso caso, porém, as contagens totais de um objeto estão separadas em duas imagens. Assim, é necessário somá-las antes de realizar a comparação.

Veja um exemplo de parâmetros do phot_pol:

file_in = "rej1007.pht" Arquivo com saida txdump
file_out = "rej1007.luz" Nome archivo de saida
(nstars = 32) Numero de estrelas
(nhw = 112) Numero de posicoes da lamina (isto equivale ao número de imagens!)
(nap = 10) Numero de aberturas
(comp = 1) Numero da estrela de comparison
(star_out = 0) Estrela que nao eh incluida na soma dos fluxos,
(ganho = 5.5) Ganho - e/adu
(mode = "ql")

Essa task também cria um objeto fictício cujas contagens são a soma das de todos os objetos do campo (a menos do objeto variável). É possível não incluir alguma estrela nessa somatória setando o parâmetro "star_out".

Ao iniciar a redução de um dado objeto, normalmente não conhecemos a estrela do campo mais adequada para ser usada como comparação. Essa estrela deve ser a mais brilhante entre os objetos de fluxo constante no campo. Desse modo, é necessário rodar o phot_pol usando diferentes objetos de comparação e inspecionar os resultados, o que deve ser feito com a task plota_luz.

Antes de rodar o plota_luz, você precisa criar um arquivo com a lista dos HJD de cada uma das imagens. Veja como fazer isso aqui. Vamos chamar esse arquivo de hjd.txt.

Atenção! O hjd.txt deve ter o mesmo número de linhas que o número de lâminas utilizadas no phot_pol.

Um exemplo de parâmetros do plota_luz é mostrado abaixo:      

arqpht = "saida2.luz"        Input pht file
(tempo = "teste.hjd")        File with time input
(star = 1)                          Number of star to plot the pho
(aper = 1)              Ordinal number of the aperture

(conecta = no)             Connect the points

(pontos = yes)            Plot points

(title = "FL Cet ")             Title of the graphics

(phase = no)             Convert HJD to orbital phase

(to = 0.)             To das efemerides

(per = 0.)             Periodo (dias)

(convert_mag = yes)            Convert input dat to magnitudes?

(ffile = no)             Create hjd,mag file?

(mmagfile = "")             Name of the hjd,mag file

(metafile = no)             Create mc file

(eps = no)             Create eps file

(lim = no)             Change limits

(flist = "saida2.luz")  

(mode = "ql")         

O parâmetro "aper" corresponde a ordem da abertura de acordo com o que foi configurado como entrada do phot, nao ao seu valor real. Exemplo, você trabalhou com 10 aberturas entre 2 e 11. A abertura 1, no plota_pol, corresponde a primeira abertura utilizada que, no caso, é 2.

Convenções do plota_luz:
- se você escolher a estrela de número zero (0), serão plotadas as curvas de luz de todos os objetos;
- se você digitar "enter", quando é perguntado a abertura ou estrela/abertura, você terá as curvas para a abertura seguinte à última utilizada.

Neste ponto, você precisa escolher a melhor estrela de comparação do campo. Uma definição seria a estrela mais brilhante do campo que apresenta menor variabilidade. (Na realidade, também seria adequado que esse objeto tivesse a mesma cor que a estrela de programa). Essa escolha deve ser feita com base na análise das curvas de luz da estrela de comparação com outras do campo. Para isso, você pode usar a média e o sigma de uma dada curva de luz. Esses valores aparecem no console quando você usa o plota_luz. Se você está trabalhando com dados de várias missões, é adequado que você dê uma olhada nas diferenças médias de magnitude entre as estrelas de campo para se certificar que não existe uma variação de longo período que pode passar despercebida em um único turno.

Escolhida a estrela de comparação, você deve escolher a melhor abertura: ela deve ser a que resulta em uma menor dispersão da curva de luz de um objeto de fluxo pouco variável.

A fotometria diferencial já está realizada: você tem a curva de luz do seu objeto de interesse usando uma estrela de comparação e uma dada abertura. Parabéns! Agora você pode desejar colocar as duas magnitudes diferenciais em uma escala próxima da real. Para fazer isso do modo correto você precisaria ter observado estrelas-padrões fotométricas em várias massas de ar, de modo a poder realizar o procedimento de fotometria absoluta. Se este não é  seu caso, você pode ter uma estimativa grosseira da magnitude aparente dos objetos do campo utilizando as magnitudes do catálogo USNO:

http://www.nofs.navy.mil/data/fchpix/

Novamente, é adequado você comparar as diferenças de magnitudes de estrela de campo com as obtidas com esse catálogo. Não esqueça de anotar o nome USNO do seu objeto de programa e da comparação escolhida. Essa é uma referência universal que você deve explicitar no seu trabalho (artigo, dissertação, tese, etc.).

O plota_luz permite criar um arquivo de saida com duas colunas contendo o hjd e a magnitude. Ele pode ser usado como entrada do diagfase2 ou do pdm, por exemplo. Vale lembrar os seguintes comandos do pdm:

k -> faz o ajuste
p -> plota binado no periodo
h -> plota em hjd


Ponto zero do sistema de magnitudes
(Contribuição de Karleyne M. G. da Silva)

Você pode precisar dos resultados da fotometria em unidade de fluxo absoluto, não de magnitude. Um exemplo é o uso do programa CYCLOPS (Cyclotron on polar shocks), que calcula a emissão de polares no óptico. Se você quer realizar o ajuste de duas bandas, é adequado que os fluxos estejam nas unidades corretas. Recomendamos a utilização dos valores constantes na tabela abaixo para converter as magnitudes no sistema padrão para fluxo.

Calibração magnitude-fluxo para sistema Johnson-Cousins
Filtro
Freqüência
(1014 Hz)
Comp. de onda
(micron)
Fluxo de m=0 (1)
(Jy)
Fluxo de m=0 (2)
(Jy)
Fluxo de m=0 (3)
(Jy)
U
8.33
0.36
1880
1810
1823
B
6.18
0.44
4650
4260
4130
V
5.45
0.55
3950
3640
3781
V*
5.45??



3540
Rc
4.68
0.64

3080
Ic
3.79
0.79

2550
R
4.28
0.70
2870

2941
I
3.33
0.90
2240

2636

Obs: Para conversão de fluxo por unidade de comprimento de onda (lambda) para fluxo por unidade de freqüência, multiplicar pelo termo c/lambda^2, onde c é velocidade da luz.

Referências

(1) Léna, P.; Lebrun, F.; Mignard, F., 1998, Observational Astrophysics, pag. 91
(2) Bessel, 1979, PASP, 91, 589 - UBVRI photometry. II - The Cousins VRI system, its temperature and absolute flux calibration, and relevance for two-dimensional photometry
(3) Cox, A. N., 2000, Allen's Astrophysical quantities

* Para Vega na banda V, de acordo com 3, fluxo=3540 Jy ou 3.44e-8(W/m²micron).


É isso! Você realizou fotometria diferencial usando dados polarimétricos. Agora é só escrever o artigo.



Dicas Gerais





Como registrar imagens

É possí­vel registrar as imagens de diferentes maneiras. Abaixo descrevemos o procedimento usando a rotina xregister. Um exemplo de parâmetros para essa rotina é mostrado abaixo.

Passos:

O xregister cria um arquivo com várias informações sobre o cálculo dos deslocamentos (parâmetro "shifts"). Ele pode ser útil em caso de problemas.

O xregister inclue no cabeçalho (header) os deslocamentos aplicados através da alteração/inclusão das variáveis LTV1 e LTV2. O processo de "trim" já pode ter incluí­do essas variáveis, e nesse caso elas terão os valores dos deslocamentos totais (trim + registro). Note que esse procedimento de anotar as modificações feitas na imagem através de campos especí­ficos (fields) do cabeçalho é bastante utilizado pelo IRAF.



About the normalization option in the pccdgen

A polarização (parâmetros de Stokes) é calculada pela modulação da razão entre a diferença dos fluxos ordinário e extraordinário e sua soma. Especificamente, o pccdgen calcula a seguinte quantidade:

           extraord(i) - ord(i)
z(i)  = ----------------------------   (1)
           extraord(i) + ord(i)

onde

extraord(i) : contagem no raio extraordinário na posição i da lâmina
ord(i): contagem no raio ordinário na posição i da lâmina


In the case of retardance = 180 deg, you can prove that the sum of the ordinary fluxes is equal the sum of the extraordinary fluxes if you are using a number of waveplate positions that is multiple of 4: 1-4 or 1-8, for instance. In this case, you can use the following expression for z(i):

           extraord(i) - ord(i) * k
z(i)  = ----------------------------        (2)
           extraord(i) + ord(i) * k

where

k = [sum in i of extraord(i)] / [sum in of ord(i)]

The k value (calculated from the data) carries a correction to diferent sensibilities of the detector for incoming beams of ortogonal polarizations, as is the ord. and extrarod. ones or other effects.

In the pccdgen, the option norm=yes turns on the normalization on k. The option norm=no assumes k = 1, what is equivalent to use the expression (1) above.

For retardances different from 180 deg, the expected value of k is not 1. So the normalization cannot be applied. The pccdgen has been modified in such way that is the waveplate is not halfwave the norm is fixed in "no". But you should take care and verify the headed of the logfile created.


PARÂMETROS DE ALGUMAS TASKS UTILIZADAS



acha_zero

indat = "bd32_r.dat" Arquivo/lista de entrada
(outmac = "acha") Arquivo/lista de saida do macrol
(platebeg = 0) Posicao da lamina - inicio
(plateend = 90) Posicao da lamina - final
(passo = 1) Passo para variar lamina
(mode = "ql")

ccdproc

images = "@arq" List of CCD images to correct
(output = "") List of output CCD images
(ccdtype = " ") CCD image type to correct
(max_cache = 0) Maximum image caching memory (in Mbytes)
(noproc = no) List processing steps only?\n
(fixpix = no) Fix bad CCD lines and columns?
(overscan = no) Apply overscan strip correction?
(trim = yes) Trim the image?
(zerocor = yes) Apply zero level correction?
(darkcor = no) Apply dark count correction?
(flatcor = yes) Apply flat field correction?
(illumcor = no) Apply illumination correction?
(fringecor = no) Apply fringe correction?
(readcor = no) Convert zero level image to readout correction?
(scancor = no) Convert flat field image to scan correction?\n
(readaxis = "line") Read out axis (column|line)
(fixfile = "") File describing the bad lines and columns
(biassec = " ") Overscan strip image section
(trimsec = "[10:521,1:512]") Trim data section
(zero = "../../bias/biasave") Zero level calibration image
(dark = "") Dark count calibration image
(flat = "../../flat/v/flatvave") Flat field images
(illum = "") Illumination correction images
(fringe = "") Fringe correction images
(minreplace = 1.) Minimum flat field value
(scantype = "shortscan") Scan type (shortscan|longscan)
(nscan = 1) Number of short scan lines\n
(interactive = no) Fit overscan interactively?
(function = "legendre") Fitting function
(order = 1) Number of polynomial terms or spline pieces
(sample = "*") Sample points to fit
(naverage = 1) Number of sample points to combine
(niterate = 1) Number of rejection iterations
(low_reject = 3.) Low sigma rejection factor
(high_reject = 3.) High sigma rejection factor
(grow = 0.) Rejection growing radius
(mode = "ql")


cria_dat

varim = "@mag" Input mag list
(outdat = "dat") Raiz do arquivo de saida É aqui que colocamos a diferença de posição
(interval = 8) Numero de imagens em 1 datfile
(flistvar = "tmpvar9215co")
(mode = "ql")


fitskypars

(salgori= mode) Sky fitting algorithm
(annulus= 50.) Inner radius of sky annulus in scale units
(dannulu= 10.) Width of sky annulus in scale units
(skyvalu= 0.) User sky value
(smaxite= 10) Maximum number of sky fitting iterations
(sloclip= 0.) Lower clipping factor in percent
(shiclip= 0.) Upper clipping factor in percent É aqui que colocamos a diferença de posição
(snrejec= 50) Maximum number of sky fitting rejection iteratio
(sloreje= 3.) Lower K-sigma rejection limit in sky sigma
(shireje= 3.) Upper K-sigma rejection limit in sky sigma
(khist = 3.) Half width of histogram in sky sigma
(binsize= 0.1) Binsize of histogram in sky sigma
(smooth = no) Boxcar smooth the histogram
(rgrow = 0.) Region growing radius in scale units
(mksky = no) Mark sky annuli on the display
(mode = ql)

flatcombine

input = @arq List of flat field images to combine
(output = flatave) Output flat field root name
(combine= average) Type of combine operation
(reject = avsigclip) Type of rejection
(ccdtype= ) CCD image type to combine
(process= no) Process images before combining?
(subsets= no) Combine images by subset parameter?
(delete = no) Delete input images after combining?
(clobber= no) Clobber existing output image?
(scale = mode) Image scaling
(statsec= ) Image section for computing statistics
(nlow = 1) minmax: Number of low pixels to reject
(nhigh = 1) minmax: Number of high pixels to reject
(nkeep = 1) Minimum to keep (pos) or maximum to reject (neg)
(mclip = yes) Use median in sigma clipping algorithms?
(lsigma = 3.) Lower sigma clipping factor
(hsigma = 3.) Upper sigma clipping factor
(rdnoise= 0.) ccdclip: CCD readout noise (electrons)
(gain = 1.) ccdclip: CCD gain (electrons/DN)
(snoise = 0.) ccdclip: Sensitivity noise (fraction)
(pclip = -0.5) pclip: Percentile clipping parameter
(blank = 1.) Value if there are no pixels
(mode = ql)

macrol

(file_in = "imagem_4.log") pccd output file (.log) or list(@*)
(file_out = "imagem_4.out") output file (.out)
(minimun = "full") minimum? (first,full)
(flist = "")
(flistvar = "")
(mode = "ql")


ordem
file_in =            teste.coo  coordinate file from DAOFIND
file_out=                teste  output file
(shiftx =                 33.5) x-axis distance of pair (in pixels)  É aqui que colocamos a diferença de posição
(shifty =                  4.5) y-axis distance of pair (in pixels)
(deltax =                    2) error in x-axis distance permitted
(deltay =                    2) error in y-axis distance permitted
(deltama=                    1) error in magnitude permitted
(side   =                     left) position of top object (right|left)
(pripar =                   no) include only first pair?
(flist1 =                     )
(mode   =                   ql)


pccd para l/2 [obsoleto]

filename = input file (.dat)
(nstars = 1) number of stars (maximum 2000) !! numero de estrelas
(nhw = 16) number of postions of wave-plate (maximum 16) !! numero de posicoes da lamina
(nap = 10) number of apertures (maximum 10) !! numero de aberturas, normalmente 10
(calc = "c") analyser: calcite (c) / polaroid (p) !! deixe c de calcita
(readnoise = 5.) CCD readnoise (adu) !! coloque o valor adequado para o CCD usado, veja /home1/claudiavr/iraf/lembretes
(ganho = 0.82) CCD gain (e/adu) !! idem
(deltatheta = 0.) correction in polarization angle (degrees) !! configurar zero
(zero = 0.) Position zero of the l/4 plate !! configurar zero
(fileout = "teste") output file (.log) !! nome do arquivo de saida, sera apendado š.logš
(fileexe = "/home1/claudiavr/pccd/pccd.exe") pccd execute file (.exe)
(mode = "ql")

pccd para l/4 [obsoleto]

filename = input file (.dat)
(nstars = 1) number of stars (maximum 2000) !! numero de estrelas
(nhw = 16) number of postions of wave-plate (maximum 16) !! numero de posicoes da lamina
(nap = 10) number of apertures (maximum 10) !! numero de aberturas, normalmente 10
(calc = "c") analyser: calcite (c) / polaroid (p) !! deixe c de calcita
(readnoise = 5.) CCD readnoise (adu) !! coloque o valor adequado para o CCD usado, veja /home1/claudiavr/iraf/lembretes
(ganho = 0.82) CCD gain (e/adu) !! idem
(deltatheta = 0.) correction in polarization angle (degrees) !! configurar zero
(zero = 0.) Position zero of the l/4 plate !! configurar zero
(fileout = "teste") output file (.log) !! nome do arquivo de saida, sera apendado š.logš
(fileexe = "/home1/claudiavr/pccd/vccd.exe") pccd execute file (.exe)
(mode = "ql")

PCCDGEN NO MODO l/2

filename = "dat.001" input file (.dat) # colocar o nome do dat file que você criou
(nstars = 1) number of stars (max. 2000)
(wavetype = "half") wave-plate used ? (half,quarter,other) # manter essa opção
(retar = 180.) retardance of waveplate (degrees) # manter este valor
(nhw = 16) number of total wave-plate positions in input f # pode ser necessário modificar esse número
(pospars = "") wave-plate positions used to calculus? :e
(nap = 10) number of apertures (max. 10)
(calc = "c") analyser: calcite (c) / polaroid (p)
(readnoise = 0.82) CCD readnoise (adu) # use os valores apropriados para o CCD usado
(ganho = 5.) CCD gain (e/adu)  # idem acima
(deltatheta = 0.) correction in polarization angle (degrees) # use sempre 0 para as padrões
(zero = 50.) Zero of waveplate  # esse número não é usado na redução dos dados obtidos com lâmina de meia-onda
(fileout = "teste.log") output file (.log) # arquivo de saí­da - uma opção é usar o nome da estrela
(fileexe = "/home/claudiavr/iraf/pccdpack/pccd/pccd4000gen08.exe"**) pccd execut # caminho em hidra
(norm = yes) include normalization?
(flist = "pccdgen8522ij")
(line1 = "")
(line2 = "")
(mode = "al")
** conferir se é a versão mais recente.

PCCDGEN NO MODO l/4

filename = "dat.001" input file (.dat)
(nstars = 1) number of stars (max. 2000)
(wavetype = "quarter") wave-plate used ? (half,quarter,other)
(retar = 90.) retardance of waveplate (degrees)
(nhw = 16) number of total wave-plate positions in input f
(pospars = "") wave-plate positions used to calculus? :e
(nap = 10) number of apertures (max. 10)
(calc = "c") analyser: calcite (c) / polaroid (p)
(readnoise = 0.82) CCD readnoise (adu)
(ganho = 5.) CCD gain (e/adu)
(deltatheta = 0.) correction in polarization angle (degrees)
(zero = 50.) Zero of waveplate
(fileout = "teste.log") output file (.log)
(fileexe = "/home1/claudiavr/iraf/pccdpack/pccd/pccd4000gen08.exe") pccd execut
(norm = no) include normalization?
(flist = "pccdgen8522ij")
(line1 = "")
(line2 = "")
(mode = "al")
** conferir se é a versão mais recente.

phot
image = "@arq"          The input image(s)
skyfile = ""              The input sky file(s)
(coords = "hd110984.ord") The input coordinate files(s) (default: image.c
(output = "default")      The output photometry file(s) (default: image.m
(plotfile = "")             The output plots metacode file
(datapars = "")             Data dependent parameters
(centerpars = "")             Centering parameters
(fitskypars = "")             Sky fitting parameters
(photpars = "")             Photometry parameters
(interactive = no)             Interactive mode ?
(radplots = no)             Plot the radial profiles in interactive mode ?
(icommands = "")             Image cursor: [x y wcs] key [cmd]
(gcommands = "")             Graphics cursor: [x y wcs] key [cmd]
(wcsin = )_.wcsin)       The input coordinate system (logical,tv,physica
(wcsout = )_.wcsout)      The output coordinate system (logical,tv,physic
(cache = )_.cache)       Cache the input image pixels in memory ?
(verify = )_.verify)      Verify critical parameters in non-interactive m
(update = )_.update)      Update critical parameters in non-interactive m
(verbose = )_.verbose)     Print messages in non-interactive mode ?
(graphics = )_.graphics)    Graphics device
(display = )_.display)     Display device
(mode = "ql")          


refer - para o IAG com CCD101

(file_sel = "hh83.sel") select input file (.sel)
(file_txt = "hh83.txt") output file (.txt)
(xo = 511.) x-coordinate reference in image
(yo = 474.) y-coordinate reference in image
(xoi = 531.) x-coordinate reference in CCD frame
(yoi = 638.) y-coordinate reference in CCD frame
(epimg = 0.88) image plate scale (arcsec/pixel)
(epccd = 0.62) CCD plate scale (arcseg/pixel)
(ximagem = 1024.) x image size (pixels)
(yimagem = 1024.) y image size (pixels)
(xside = 1024.) x CCD size (pixels)
(yside = 1024.) y CCD size (pixels)
(norte = "left") north-position in CCD field?
(leste = "top") east-position in CCD field?
(incli = 0.) angle between axis respect to equat. system?
(recen = yes) recenter?
(imgrefer = "skvhh83.fits") reference image (.imh,.fits)
(cbox = 10.) centering box width in scale units
(flist = "")
(flist1 = "")
(line = "")
(mode = "al")

select

file_out = "hh83.out"      macrol input file (.out)
file_ord = "obj1c10001.ord" ordem input file (.ord)
(file_sel = "hh83.sel") output file (.sel)
(polmin = 2.) S/N minimum
(polinf = 0.) minimum polarization (range: 0 - 1)
(polmax = 0.1) maximum polarization (range: 0 - 1)
(maiors = no) select higher between sigma and stheo?
(stheomax = 1.) theor. error maximum?
(thetainf = 0.) theta minimum (range: 0 - 180)
(thetasup = 180.) theta maximum (range: 0 - 180)
(deltatheta = 52.13) delta theta
(coorq = 0.) Q correction
(cooru = 0.) U correction
(xpixmax = 1000.) x ccd size (pixels)
(ypixmax = 1000.) y ccd size (pixels)
(outgraph = yes) create eps from graphic output?
(vecconst = "10000") scale for fieldplot
(norte = "left") north-position in CCD field?
(leste = "top") east-position in CCD field?
(binpol = 0.01) binwidth for pol-histogram
(thetafit = yes) fit theta-histogram?
(gaussparst = "gausspars") parameters for fit theta-histogram (:e to edit)
(bintheta = 10.) binwidth for theta-histogram
(thetamin = 0.) theta-minimum for theta-histogram
(thetamax = 180.) theta-maximum for theta-histogram
(starelim = " ") file with stars to eliminate
(meanvalue = yes) print mean values?
(ivdata = no) iv data?
(flist = "")
(flist1 = "")
(flist2 = "")
(line = "")
(line1 = "")
(mode = "ql")

tvmark - herehere

txdump

textfiles = "*.mag.1" Input apphot/daophot text database(s)
fields = "image,msky,nsky,rapert,sum,area" Fields to be extracted
expr = "yes" Boolean expression for record selection
(headers = no) Print the field headers ?
(parameters = yes) Print the parameters if headers is yes ?
(mode = "ql") Mode of task

vecplot - para o telescópio IAG/OPD com CCD101

(files_txt = "hh83.txt") input file with vectors (.txt)
(file_img = "skvhh83.fits") reference image (.imh,.fits)
(file_ps = "skvhh83") output postscript file
(glut = "psikern") Graphics LUT table (psikern)
(bin = 1.) scale for binning (pixels)
(devps = "psi_port") postscript device to use
(xorig = 1.) x-origin for image offset
(yorig = 1.) y-origin for image offset
(pvec = yes) plot vectors?
(posvec = "middle") vector position respect to object?
(escala = 10000.) scale plot
(titulo = " ") title string?
(escalatitle = yes) title with scale?
(longescala = 5) scale size (%)
(pimage = yes) overplot image?
(niveisfull = no) lower and higher zrange levels?
(z1 = 4850.) custom lower zrange level?
(z2 = 6500.) custom higher zrange level?
(mapsao = "none") saocmap file name
(typeimg = yes) negative image?
(typestar = no) plot star number?
(reposiciona = yes) locus of star number repositioned?
(typefont = "medium") character size
(pext = no) plot the extinction?
(file_ext = ) extinction image
(newcont = "") newcont parameters (:e to edit)
(deligi = yes) delete igi file?
(flist0 = "")
(flist1 = "")
(line1 = "")
(mode = "ql")


xregister

input = "@arq"               Input images to be registered
reference = "sds0001"       Input reference images
regions = "[340:420,340:420]" Reference image regions used for registrati
shifts = "shifts.txt"    Input/output shifts database file
(output = "@arq")         Output registered images
(databasefmt = no)             Write the shifts file in database format ?
(append = no)             Open shifts database for writing in append mode
(records = "")             List of shifts database records
(coords = "")             Input coordinate files defining the initial shi
(xlag = 0)              Initial shift in x
(ylag = 0)              Initial shift in y
(dxlag = 0)              Incremental shift in x
(dylag = 0)              Incremental shift in y
(background = "none")         Background fitting function
(border = INDEF)          Width of border for background fitting
(loreject = INDEF)          Low side k-sigma rejection factor
(hireject = INDEF)          High side k-sigma rejection factor
(apodize = 0.)             Fraction of endpoints to apodize
(filter = "none")         Spatially filter the data
(correlation = "discrete")     Cross-correlation function
(xwindow = 40)             Width of correlation window in xreducao_pol.html:
(ywindow = 40)             Width of correlation window in y
(function = "centroid")     Correlation peak centering function
(xcbox = 20)             X box width for centering correlation peak
(ycbox = 20)             Y box width for fitting correlation peak
(interp_type = "linear")       Interpolant
(boundary_typ = "nearest")      Boundary (constant,nearest,reflect,wrap)
(constant = 0.)             Constant for constant boundary extension
(interactive = no)             Interactive mode ?
(verbose = yes)            Verbose mode ?
(graphics = "stdgraph")     The standard graphics device
(display = "stdimage")     The standard image display device
(gcommands = "")             The graphics cursor
(icommands = "")             The image display cursor
(mode = "ql")          

zerocombine

input = @arq List of zero level images to combine
(output = biasave) Output zero level name
(combine= average) Type of combine operation
(reject = avsigclip) Type of rejection
(ccdtype= ) CCD image type to combine
(process= no) Process images before combining?
(delete = no) Delete input images after combining?
(clobber= no) Clobber existing output image?
(scale = none) Image scaling
(statsec= ) Image section for computing statistics
(nlow = 0) minmax: Number of low pixels to reject
(nhigh = 1) minmax: Number of high pixels to reject
(nkeep = 1) Minimum to keep (pos) or maximum to reject (neg)
(mclip = yes) Use median in sigma clipping algorithms?
(lsigma = 3.) Lower sigma clipping factor
(hsigma = 3.) Upper sigma clipping factor
(rdnoise= 0.) ccdclip: CCD readout noise (electrons)
(gain = 1.) ccdclip: CCD gain (electrons/DN)
(snoise = 0.) ccdclip: Sensitivity noise (fraction)
(pclip = -0.5) pclip: Percentile clipping parameter
(blank = 0.) Value if there are no pixels
(mode = ql)

zerofind

indat = "dat.073" Input file
(outmac = "zeroq") Macrol output file
(emin = "first") macrol: minimum? (first|full)
(platebeg = 0) Initial zero (degrees)
(plateend = 90) Final zero (degrees)
(passo = 1) step for zero (degrees)
(mode = "ql")

==> NÃO ESQUECA DE CONFIGURAR pccdgen



Agradecimentos
Gostaria de agradecer
pelas enúmeras sugestões e correções às colegas: Sílvia Regina dos Santos, Cristiane Godoy Targon e Karleyne M. G. da Silva.