2. A EVOLUÇÃO DO CONHECIMENTO SOBRE O SISTEMA SOLAR
E UM POUCO DE DINÂMICA

 

Os astros do sistema solar, principalmente o Sol, estão muito presentes em nosso cotidiano. A maneira como medimos o tempo, a nossa percepção visual e a nossa própria existência estão diretamente ligadas às condições existentes no sistema solar. A nossa visão está adaptada ao tipo de radiação eletromagnética – luz visível que é capaz de penetrar a nossa atmosfera (veja Capítulo 2). Essa radiação é também a mais emitida pelo Sol. A escala de tempo que utilizamos em nosso cotidiano é baseada nos ciclos do Sol e da Lua. Até mesmo a energia encontrada na superfície terrestre é, em sua maior parte, proveniente do Sol.


Uma curiosidade que sempre esteve presente na Humanidade é entender o Universo que a cerca e do qual faz parte. O sistema solar, até há poucos séculos, constituía todo o Universo conhecido. É relativamente recente a noção de que as estrelas que vemos no céu são astros similares ao Sol; mas muito mais distantes. Como já foi dito no Capítulo 1, a observação do céu noturno, ainda na Antigüidade, mostrou ao Homem que alguns astros se movimentam contra um fundo de "estrelas fixas". Esses objetos celestes foram chamados planetas pelos gregos, que significa astro errante. Para os gregos os planetas eram a Lua, Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, além do
Sol, que também tem um movimento diferente daquele das estrelas. Hoje o significado da palavra planeta é diferente. Já faz alguns séculos que não mais chamamos a Lua de planeta. Plutão, por outro lado, deixou de ser classificado como planeta recentemente (em 2006). A ciência é dinâmica, podendo revisar conceitos a partir de uma maior compreensão de um dado objeto. Se, por um lado, o fato da Lua girar em torno da Terra é bastante difundido e já a coloca em uma classificação diferente da própria Terra que gira em torno do Sol, por que Plutão, que gira em torno do Sol como a Terra, não é mais considerado planeta? O que são os hoje chamados planetas? Isso ficará claro na Seção 3.3.

 

Figura 3.1 - Modelo geocêntrico.

Muito se pensou sobre a distribuição dos astros no céu e se ela de algum modo relacionase a uma organização do Universo. O modelo que dominou o pensamento filosófico europeu até o século XVI é o chamado modelo geocêntrico. Geo, em grego, significa Terra. Assim, modelo geocêntrico é aquele que coloca a Terra no centro do Universo. Nesse modelo, todos os astros orbitavam em torno do centro, ou seja, da Terra. É importante lembrar que o Universo dessa época era formado pelo Sol, Terra, planetas e estrelas fixas. Assim, o nosso conceito de sistema solar, como parte de um Universo muito maior, não existia. Assim a Terra, ao ocupar o centro das órbitas dos “planetas”, estava ocupando o centro do Universo e não do sistema solar. Esse modelo foi sistematizado por Ptolomeu (astrônomo, matemático e geógrafo) no século II, a partir de idéias preexistentes. A distância de um planeta à Terra era considerada proporcional ao tempo gasto por ele para completar uma volta ao redor da Terra isto é, retornar ao mesmo ponto do céu em relação às estrelas fixas. Assim, chegavase a representação do Universo esboçada em duas dimensões na Figura 3.1. As estrelas fixas ficavam todas a uma mesma distância, muito maior do que a do planeta considerado o mais distante na época, Saturno. Hoje sabemos que a distância entre uma estrela e a Terra pode ser muitíssimo diferente daquela de outra estrela aparentemente vizinha da primeira veja o capítulo sobre estrelas para mais detalhes. O modelo geocêntrico não era apenas um modelo filosófico do Universo, era também um modelo matemática que reproduzia com muita precisão as observações dos planetas. Não obstante, para explicar corretamente os movimentos e brilhos observados dos planetas, o modelo ptolomaico necessitava de uma série de complicações geométricas, como os eqüantes e deferentes, que são também representados na Figura 3.1.


Com o objetivo de explicar com mais simplicidade o movimento dos planetas, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) propôs, em 1543, o Modelo Heliocêntrico: Hélio, em grego, significa Sol. Nesse modelo o Sol encontravase no centro do Universo e os planetas orbitavam ao seu redor. A única exceção era a Lua, que continuava orbitando em torno da Terra (veja a Figura 3.2). Outros já haviam proposto um Universo com o Sol na posição central, Aristarcos de Samos (281 a.C.) e Nicolas de Cusa (1401-1464), porém, sem maiores repercussões. Essas propostas não incluam um tratamento matemático, o que só feito por Copérnico. Seu modelo heliocêntrico era mais simples e, tal como o modelo de Ptolomeu, explicava e previa os movimentos planetários. Além disso, Copérnico determinou os raios e períodos das órbitas dos planetas com uma precisão muito boa, apesar de considerálas circunferências, o que, como veremos adiante, não é correto. Hoje essa configuração do Sol e planetas nos parece bastante natural, mas esse modelo não foi muito bem aceito na época de Copérnico. Esse modelo tirava a Terra e, portanto o Homem, do centro do Universo. Ele era contrário a um paradigma de muitos séculos, baseado na tradição clássica, e seriam necessários argumentos fortes para modificar a visão do Universo ortodoxa.

Figura 3.2 - Modelo heliocêntrico.

O astrônomo e físico italiano Galileu Galilei (1564-1642), no início do século XVII, foi o primeiro a observar o céu com o auxílio de um telescópio. Deve ser notado que naquela época não se esperava que a observação do céu com um instrumento pudesse revelar algo de novo. Mas, Galileu mostrou isso não era verdade: o céu se modifica ao ser observado com um telescópio. Os objetos celestes, que na visão clássica deveriam ser perfeitos, começaram a se mostrar mais complexos com o telescópio de Galileu: Vênus possui fases, Júpiter tem satélites, Saturno tem disco, a Via Láctea é uma grande concentração de estrelas que se multiplicam com o poder de aumento do telescópio. Essas observações corroboravam o modelo heliocêntrico. Tanto por mostrar que a concepção anterior do Universo não era correta, mas também com argumentos geométricos. As fases de Vênus como observadas por Galileu somente seriam explicadas se o modelo heliocêntrico fosse o correto. É importante também citar que Galileu obteve vários resultados experimentais sobre os movimentos dos corpos que ajudaram a compor a base do trabalho de Newton (veja adiante).


O modelo de Copérnico, porém, ainda possuía problemas. Ele considerava as órbitas dos planetas circunferências perfeitas e para explicar corretamente os movimentos observados eram necessários artifícios geométricos, exatamente como acontecia com o modelo geocêntrico de Ptolomeu. Foi o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), no início do século XVII, quem mostrou que as órbitas planetárias eram elípticas. Para isso, ele contou com as observações do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), do qual foi assistente durante o último ano de vida e sucessor como responsável pelo observatório de Uraniborg (na época pertecente à Dinamarca, agora dentro dos limites da Suécia). Os dados obtidos por Tycho Brahe eram os mais precisos da época e no limite do que o olho humano, sem auxílio de instrumentos de aumento como o telescópio, pode conseguir. E foi tentando explicar esses dados, principalmente os da órbita de Marte – que não eram compatíveis com o modelo de Copérnico com órbitas circulares – que ele propôs três leis que descrevem corretamente os movimentos dos planetas: as Leis de Kepler. As duas primeiras foram apresentadas simultaneamente (1609) e são o resultado de sua tentativa de descrever corretamente os movimentos planetários. A terceira lei, determinada dez anos mais tarde (1619), relaciona os períodos e tamanhos das órbitas e, de certa forma, traduz uma certa harmonia entre os movimentos dos corpos, o que talvez fosse o principal objetivo de Kepler.


Primeira LeiLei das órbitas elípticas : A órbita de um planeta é uma elipse (veja quadro adiante) com o Sol em um dos focos. Assim, as distâncias entre um planeta e o Sol são variáveis ao longo da translação do planeta.
Segunda Lei Lei das áreas: Ao longo de sua órbita, um planeta possui uma velocidade variável, de modo que a área coberta pela linha que liga o Sol ao planeta é sempre a mesma em intervalos de tempo iguais (Fig. 4.17).





Figura 3.3 - Lei das Áreas.



Terceira Lei Lei Harmônica : A razão entre o quadrado do período de translação, P, de um planeta e o cubo do semieixo maior de sua órbita, a, é a mesma para todos os planetas:

Com o trabalho de Kepler passouse a saber como os planetas se movimentavam ao redor do Sol. Mas ainda restava uma pergunta básica: por quê? Foi só com a Teoria da Gravitação Universal do físico e matemático inglês Isaac Newton (1643-1727), publicada em 1687, que isso foi respondido. A teoria da gravitação mostra que os corpos se atraem uns aos outros, isto é, um corpo cria em torno de si um campo gravitacional que é sentido por todos os outros corpos. Esse campo gravitacional é tanto mais intenso quanto maior a massa do corpo e decresce proporcionalmente ao quadrado da distância. Em termos matemáticos, essa lei é expressa pela equação:


onde :

FG é a força gravitacional,
G é a constante gravitacional;
M1 é a massa de um dos corpos;
M1 é a massa de um dos corpos e
R é a distância entre os dois corpos.


Essa força mantém a Terra ligada ao Sol, e a Lua, à Terra. De modo geral, o sistema solar possui um campo gravitacional (devido principalmente ao Sol) que mantém todos os corpos (planetas, cometas, asteróides, entre outros) ligados. Mais do que isso, nas escalas astronômicas a força gravitacional é dominante e rege grande parte dos fenômenos celestes.


Newton, em sua teoria, também descreveu exatamente como um corpo se movimenta quando sujeito a uma certa força, qualquer que seja sua natureza. Isso é expresso pelas Três Leis do Movimento, que são:
1. Qualquer corpo permanece em seu estado de repouso, ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja compelido a mudar de estado por uma força externa.
2. A taxa de variação da quantidade de momento é proporcional à força impressa e na mesma direção em que a força age. Matematicamente, temos



Onde:

F é a força;
p é o momento,
t é o tempo,
m é a massa e
a é aceleração.


3. A cada ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido oposto.


Essas leis são discutidas em qualquer livro de mecânica de graduação. Sugerimos, aos interessados, a leitura do “Curso de Fisica Básica: 1 – Mecânica” de H. M. Nussenzveig.


Com esses dois fundamentos – a Lei da Gravitação Universal e as Leis do Movimento foi possível entender a dinâmica do sistema solar: isto é, como e porque se dão os movimentos. Em “Os Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, o “Principia”, Newton não só demonstra as leis de Kepler e calcula fenômenos conhecidos como as marés e a precessão dos equinócios, mas também prevê e determina a forma achatada da Terra. A partir daí, estava aberto o caminho para o desenvolvimento da astronomia (e da física) moderna.


Desse modo, no final do século XVIII, os movimentos dos maiores corpos do sistema solar eram explicados tanto do ponto de vista de sua descrição, como de sua causa. Porém, como o sistema solar surgiu? O filósofo alemão Immanuel Kant (1724-1804) foi o primeiro a propor a hipótese nebular em 1755, que foi posteriormente desenvolvida pelo matemático francês PierreSimon de Laplace (1749-1827). Ela considera que o sistema solar formouse a partir de uma nuvem de gás e poeira em rotação (veja a Seção 3.4 e o Capítulo sobre Formação Estelar). Apesar de outras teorias terem surgido, esta é ainda a teoria mais aceita sobre a formação do sistema solar e do Sol e é corroborada por observações de outras estrelas.


Uma grande parte do nosso conhecimento do sistema solar, em particular, o referentes aos planetas e seus satélites, é proveniente da exploração espacial iniciada por volta de 1960. Uma grande quantidade de sondas passaram muito próximas a (em alguns casos pousaram em) planetas, satélites e mesmo cometas do sistema solar, o que contribuiu e contribui de modo inigualável para nossa compreensão dessa pequena parte do Universo que nos rodeia.


No momento, estamos passando por uma nova fase de conhecimento sobre sistemas planetários: estamos descobrindo planetas em torno de outras estrelas veja a Seção 3.5. Essas novas descobertas ampliarão o nosso horizonte sobre as nossas origens.



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